domingo, 5 de abril de 2015

Pascoa da Matemática

Que os seus problemas sejam sempre subtraídos e divididos de sua vida

E que os seus Sonhos sejam sempre Somados e multiplicando em suas realizações.

Feliz Pascoa

_***
__**_**
_**___**
_**___**_________****
_**___**_______**___****
_**__**_______*___**___**
__**__*______*__**__***__**
___**__*____*__**_____**__*
____**_**__**_**________**
____**___**__**
___*___________*
__*_____________*
_*____
0_____0____*
_*___/___
@___\___*
_*___\__/ * \__/___*
___*_____
W_____*
_____**_____**
_______***** _


Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.

modellnx@yahoo.com.br
www.facebook.com/MatematicaParaVestibulareConcursos

====================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?

bit.ly/TutoresealunosKhanAcademy

domingo, 29 de março de 2015

Aula sobre Potencia (6º Ano)- A Quinta operação

Nos temos as quatro operações:

adição, subtração, divisão e multiplicação.

Hoje aprenderemos a Quinta Operação: Potencia.

Utilizando o processo da multiplicação podemos encontrar outra operação: a potenciação, que para a realização de seus cálculos é necessário saber multiplicar.

Os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto, quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a  representação dessa multiplicação que é a potenciação.

4 . 4 . 4 = 64 → multiplicação de fatores iguais.

Podemos representar a mesma multiplicação da seguinte forma:

_________3
4 . 4 . 4 = 4 = 64
Fatores iguais.
Essa representação é conhecida como potenciação, portanto, sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência.
Representamos uma potência da seguinte forma:
_3
4 = 64

A base sempre será o valor do fator.

O expoente é a quantidade de vezes que o fator repete. 

A potência é o resultado do produto.

E uma coisa importante, que este conteúdo do 6º Ano, e repetido, de forma a aumentar sua complexidade no 7º, 8º, 9º e em todo o colegial.

Os alunos acabam tendo problemas, na aplicação da potencia no 6º e levam esta deficiência, para os anos seguintes.

O maior problema, e a troca da operação

_3
4 = 4 . 4 . 4 = 64

em vez disso, fazem 4 X 3 ou 4 + 3

O que também, dificulta o entendimento, da próxima operação que e a Raiz.

No próximo texto, trarei o desenvolvimento das potencias e a aplicação e resolução dentro das Raízes.

Uma semana maravilhosa de estudos a todos.

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.

====================================================


Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?
http://youtu.be/xbsOKxu36v8

domingo, 9 de novembro de 2014

Enem 2014 - Gabarito Extraoficial - 1º dia de prova

Bom dia, Amigos.

Este e o Gabarito ExtraOficial da prova do ENEM (1º dia de prova).

O gabarito oficial do Enem 2014 só será divulgado a partir do dia 12 de novembro.

http://enem.inep.gov.br/

Uma ótima semana a todos.

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.
modellnx@yahoo.com.br
www.facebook.com/MatematicaParaVestibulareConcursos

======================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?

http://youtu.be/xbsOKxu36v8 

terça-feira, 4 de novembro de 2014

Fatoração - Diferença de Quadrados - Trinômio Quadrado Perfeito Positivo e Negativo - Trinômio SP . Soma e Produto

Fatoração

Diferença de Quadrados=================== 

A diferença entre dois quadrados (a2 – b2) é igual ao produto da soma (a + b) pela diferença (a – b). 

Trinômio Quadrado Perfeito Positivo e Negativo =========

O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y). A resolução dele é um trinômio x2 +2xy + y2. O primeiro monômio é o quadrado do primeiro termo; o segundo monômio é duas vezes o primeiro termo vezes o segundo; e o terceiro monômio é o quadrado do segundo termo.

Veja se o trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 é um quadrado perfeito. Para isso, siga as regras que foram citadas.
Trinômio Quadrado SP

Dois membros do trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio é quadrado perfeito.

Então, a forma fatorada do trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 é (3a – 2b)2, pois é a soma das raízes ao quadrado.

Trinômio SP - Soma e Produto=======================

Os trinômios do tipo x2 + Sx + P podem ser escritos pela forma fatorada (x + a) * (x + b), pois temos:

(x + a) * (x + b) = x2 + xb + xa + ab = x2 + x(a + b) + ab

Observe que o termo ligado à incógnita x é originado pela soma de a com b e o termo constante é resultado da multiplicação de a por b. Portanto, todas as multiplicações envolvendo (x + a) * (x + b) são representadas pela expressão x² + Sx + P.

No trinômio x2 + 2x – 24, temos que a forma fatorada é dada pela expressão (x + 6) * (x – 4), pois:

Soma = 6 – 4 = 2
Produto = 6 * (–4) = –24

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.
orientadordematematica@gmail.com
www.facebook.com/MatematicaParaVestibulareConcursos
======================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?

http://youtu.be/xbsOKxu36v8

domingo, 6 de julho de 2014

Questão 138 - Prova Rosa ( ENEM / 2013) - RESOLUÇÃO DO ENEM - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

RESOLUÇÃO DO ENEM - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questão 138 - Prova Rosa (ENEM/2013)

As projeções para a produção de arroz no período de
2012 – 2021, em uma determinada região produtora,
apontam para uma perspectiva de crescimento constante
da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de
arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros
anos desse período, de acordo com essa projeção.

A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser
produzida no período de 2012 a 2021 será de

a) 497,25.
b) 500,85

c) 502,87.
d) 558,75.
e) 563,25.

Obs.: Todas as semanas, Exercícios resolvidos.

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.
orientadordematematica@gmail.com
======================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?






terça-feira, 1 de julho de 2014

FUNÇÃO QUADRÁTICA - Exercício 03

FUNÇÃO QUADRÁTICA

Resolução de Exercícios

Se f( 3/2 )= 25/4 é o máximo de uma função quadrática f e se (-1,0) é um ponto do gráfico de f, então f(0) é igual a: 

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.
matematicavestibularconcursos@gmail.com


========================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ( Tutores ou Alunos - Youtube) ?

http://youtu.be/xbsOKxu36v8







quarta-feira, 25 de junho de 2014

Triangulo - Circunscrição e Raio

Resolução de Exercícios

Em um Triângulo com vértice A, B e C, inscrevemos um círculo de raio r. Sabe-se que o ângulo  tem 90º e que o círculo inscrito tangencia o lado BC no ponto P, dividindo esse lado em dois trechos com comprimentos PB = 10 e PC = 3. Determine r.

Ramon Turbay Muliterno
Professor de Matemática e
Orientador de estudos de Física e Química.
orientadordematematica@gmail.com
https://www.facebook.com/MatematicaParaVestibulareConcursos

=====================================================

Quer conhecer a Khan Academy ® ?

"Tutores ou Alunos Khan Academy ® - Youtube"